Research 137: the batch executor's stage 4 (columns read in place, comparisons counting their lanes): knapsack 10.07 to 8.25 ms (bar 8.6; b9 11.46, the compiled code 7.9), its instructions 12.2% below b9's; what is left of knapsack's gap is the per-batch interpretation (about 3 ms), not the kernels (ADD 1.7, GT 1.7, the masked set 0.55 ms); the others the same by instructions; make check's server_view_workers timed out once (the known flake), passed 3/3 alone and in a full rerun; bank queries' instructions within 0.1% of b9's, TPC-C -0.3%; the two large gaps left (matmul's nested rounds, BFS's candidate tail) the user's to choose

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@@ -12,7 +12,10 @@ matmul ≤ 21 ms). 4바이트 곱하기 뒤 matmul은 26.57 ms다(명령 −20%)
 훑기 여섯을 셋으로). 4단계의 막대는 셈으로 ≤ 8.6 ms다: 열 보기가 묶음마다 4 KB 복사 둘(약 500 사이클)을, 비교가 레인을 세면
 가르기의 훑기(약 300–400 사이클)를 덜어 묶음마다 약 0.35 µs × 4,886 ≈ 1.7 ms다. 더하기(레인당 넘침 검사와 함께 약 2.5 명령)와
 비교(약 1.25)가 따로인 한, 레인 1024에서 knapsack의 범용의 바닥은 약 8.3 ms로 기계어(7.9)의 조금 위다. 그 아래는 두 커널을 합치는
-일이고, 이 설계는 합친 연산을 두지 않는다(133과 같은 결론). [024](024-batch-executor.md)가 처음에 적고 만들지 않은 단계("묶음 프로그램은 루프마다 한 번
+일이고, 이 설계는 합친 연산을 두지 않는다(133과 같은 결론). 4단계를 닫았다([137](../research/137-batch-executor-stage-four.md): 열을 제자리에서
+읽고(보기, `pass`를 넘어 남는 여섯 자리는 복사) 비교가 레인을 세어 knapsack 10.07 → 8.25 ms(막대 ≤ 8.6, 기계어의 1.04배). 남은 차는
+커널이 아니라 묶음마다의 해석(약 3 ms)이다. 남은 큰 틈은 matmul의 안쪽 회차마다의 해석(루프마다 미리 짠 프로그램의 일)과 BFS의 후보
+꼬리(5단계)이고, 어느 쪽으로 갈지는 사용자의 몫이다). [024](024-batch-executor.md)가 처음에 적고 만들지 않은 단계("묶음 프로그램은 루프마다 한 번
 만든다")이고, [132](../research/132-batch-executor-floor-and-the-way-past.md)의 A, [133](../research/133-register-tiles-measured.md)이
 정한 길이다. 사용자의 방향: 범용 장치로, 합친 연산의 표 없이, 기계어 없이, 메모리를 적게(2026-10-05, 2026-10-08).