Give aup an i64: exact integers, and literals typed by what they meet

state, record, message, output and argument fields, lets, views, keys
and slices can be i64 (Pure 016 stage 2). An integer literal becomes
an i64 where the other side of an operation, a comparison or an
assignment is one; a literal-only side follows the other, found by
compiling it on trial and rolling back. + - * and negation fail the
event with overflow, / and % floor, and i64(x) and number(n) are the
only way between the two, so a mix is a diagnostic that says so.

The check adds 18 i64 diagnostics, i64 accepted forms (with a 30-deep
chain that must stay linear), an event-by-event program past 2^53
and at the edges, and i64 values in the generated programs.

2 files changed, 32 insertions, 4 deletions

diff --git a/docs/design/001-language-v0.md b/docs/design/001-language-v0.md
index c54fa7f..0da96d6 100644
--- a/docs/design/001-language-v0.md
+++ b/docs/design/001-language-v0.md
@@ -1,6 +1,6 @@
 # aup v0 — 한 언어, 한 모듈 형식
 
-2026-09-25. 상태: v0a(scalar), v0b(바이트·영속 문서·text·커서), v0c(레코드·리스트·인덱스·조건식·표 보기·fn·use·`bool`) 구현.
+2026-09-25. 상태: v0a(scalar), v0b(바이트·영속 문서·text·커서), v0c(레코드·리스트·인덱스·조건식·표 보기·fn·use·`bool`·`i64`) 구현.
 text와 리스트 문법은 [002](002-dsl-direction.md).
 
 착수 기준:
@@ -113,7 +113,7 @@ on edit {
 ```
 
 - `on 메시지 { }`는 메시지가 도착할 때 한 번 실행된다. 필드는 `메시지.필드`, 키는 `key`로만 쓴다.
-- 필드 타입은 `u32`, `number`(유한한 수), `bool`, `bytes`, `text`(UTF-8)이고 가변 필드(bytes, text)는 몇 개든 어디에나 둘 수 있다.
+- 필드 타입은 `u32`, `i64`, `number`(유한한 수), `bool`, `bytes`, `text`(UTF-8)이고 가변 필드(bytes, text)는 몇 개든 어디에나 둘 수 있다.
   필드는 쉼표나 줄바꿈(또는 세미콜론)으로 나눈다. 메시지와 그룹과 레코드의 선언에서도, 값(`Kept { id: 1, t: "a" }`)에서와 같다.
   `input add = message { title: text, points: number }`. HTTP 호스트(`pure-serve`)는 JSON 본문의 객체를 이 필드들로
   옮긴다. 도착한 메시지의 text가 UTF-8이 아니거나 수가 유한하지 않으면 그 이벤트는 실패한다.
@@ -165,3 +165,31 @@ view status = "{on}"                 # true 또는 false
 - 모듈을 바꾸면 수였던 상태나 필드가 bool이 될 때 0과 1은 `false`와 `true`가 되고, 다른 수는 새 기본값이 된다. bool이 수가 되면
   0과 1이다.
 
+## i64 (구현)
+
+정확한 64비트 정수다. 수(binary64)는 2^53을 넘는 정수를 정확히 담지 못한다. 밖에서 오는 ID, 나노초, 큰 누계는 i64로 둔다
+(Pure [016](/srv/git/pure.git): `docs/design/016-bool-and-i64.md`).
+
+```text
+record Order { id: i64, total: i64 = 0 }
+state orders: list of Order by id
+state next: i64 = 9007199254740993     # 2^53 + 1, 정확하게
+input put = message { id: i64 }         # JSON과 쿼리에서 정수의 자릿수만
+
+on put { orders.add(Order { id: put.id }) }
+view sum = sum(o.total for o in orders)
+view next_text = "{next}"               # 모든 자릿수
+```
+
+- 상태 `state n: i64`(0부터) 또는 `state n: i64 = 5`, 레코드 필드 `id: i64`(`= 5`도), 메시지·출력·인자의 필드 `id: i64`,
+  `let`, 보기와 열이 i64가 될 수 있다. 키 있는 목록의 키(`by id`)와 조각(`xs[lo .. hi]`)도 된다.
+- 정수 리터럴(점과 지수가 없는 자릿수, 부호가 붙은 것도)은 문맥의 타입이 된다. 연산이나 비교의 다른 쪽이 i64이거나,
+  i64 상태·필드·인자·키·보냄에 주면 i64다. 리터럴끼리의 식(`60 * 60 * 1000`)도 다른 쪽을 따른다. 문맥이 없으면 수다.
+- `+ - *`와 단항 `-`는 범위를 넘으면 사건이 `overflow`로 실패한다. `/`와 `%`는 내림한다(나머지는 나누는 수의 부호를
+  따른다). 0으로 나누면 `divide`다.
+- 수와 섞지 않는다. `i64(x)`는 x가 정수이고 범위 안일 때, `number(i)`는 |i| ≤ 2^53일 때만 되고, 아니면 사건이 `limit`으로
+  실패한다. 진단이 섞인 자리를 가리키고 변환을 권한다(`an i64 and a number do not mix: convert one, as in i64(x) or
+  number(n)`).
+- `min`·`max`, 비교, 집계(`sum`은 넘치면 `overflow`, `max`·`min`, `distinct`)가 된다. `clamp`와 `floor`는 수만 받는다.
+- 보간과 보기는 모든 자릿수를 쓴다. 모듈을 바꾸면 수와 i64는 값이 맞을 때 서로 옮겨지고, 아니면 기본값이 된다.
+
diff --git a/docs/design/002-dsl-direction.md b/docs/design/002-dsl-direction.md
index b0fd8ba..eebda2a 100644
--- a/docs/design/002-dsl-direction.md
+++ b/docs/design/002-dsl-direction.md
@@ -68,7 +68,7 @@ view current = note.line(at)           # 커서가 있는 줄. 복사하지 않�
 |---|---|---|
 | v0a ✅ | 스칼라 상태, 키 입력, 핸들러, 보기 | 워크벤치 엔진과 비트 단위 일치 |
 | v0b ✅ | `bytes`, 키별 영속 문서, `message` 입력, 응답, `require`, `text`(리터럴·보간·`cursor in`·`char`/`line`), `text` 입력 | 기존 편집기 CLI와 바이트 단위 일치, text 편집이 참조 모델과 일치 |
-| v0c | `record`, `list of`, `index of`, 조건식, 항목 투영(`each`), 순수 `fn`, `use` 라이브러리, 집계, 키 있는 리스트(`map`의 자리), text 비교, 걷기(`for`)와 메시지의 행, `bool` ✅ / `i64` | 모든 연산에 실행량 상한, 리스트가 참조 모델과 일치 ✅ |
+| v0c | `record`, `list of`, `index of`, 조건식, 항목 투영(`each`), 순수 `fn`, `use` 라이브러리, 집계, 키 있는 리스트(`map`의 자리), text 비교, 걷기(`for`)와 메시지의 행, `bool`, `i64` ✅ | 모든 연산에 실행량 상한, 리스트가 참조 모델과 일치 ✅ |
 | v0d ✅ | `use vega`로 첫 인터페이스 투영(목록·표·커서·톤), [Vega 001](/srv/git/vega.git) | 한 명세가 세 표면(TUI·CLI·NUI 문장)에서 동작, 표면은 보이는 칸만 계산 |
 
 ### 구현된 text (v0b)
@@ -372,7 +372,7 @@ view branch(b: u32, over: number) = each a in accounts where a.bid == b && a.bal
 }
 ```
 
-- **보기는 인자를 받는 함수다.** `view 이름(인자: 타입, …) = …`의 인자는 u32, number, bool, bytes, text이고, 보기 안에서(표라면 그 필터와
+- **보기는 인자를 받는 함수다.** `view 이름(인자: 타입, …) = …`의 인자는 u32, i64, number, bool, bytes, text이고, 보기 안에서(표라면 그 필터와
   열, 그 안의 집계에서도) 이름으로 읽는다. HTTP로는 `GET /views/balance?aid=42`, 표는 `?b=1&over=0&from=20&count=20`이다. 등록한
   질의(`aup query`)도 인자를 받는다. 인자 이름은 상태나 다른 선언, 표의 행과 겹칠 수 없고 `from`·`count`는 쪽 나누기의 몫이다.
 - 모듈에서는 `balance.args`라는 인자 입력이 보기를 가리키고, 보기는 메시지 핸들러가 필드를 읽듯 인자를 읽는다(Pure 008).